Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

解：分別延長(zhǎng)BA、CD，相交于點(diǎn)E．
∵∠B=70°，∠C=40°，
∴∠E=70°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=70°，
∴∠B=∠E=70°，∠E=∠EAD=70°，
∴CE=BC=15，DE=AD=6，
∴CD=9．
分析：分別延長(zhǎng)BA、CD，相交于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)可得到兩個(gè)等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CE=BC，DE=AD，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、平行線以及等腰三角形的性質(zhì)．延長(zhǎng)兩腰是梯形中常用的輔助線．