Question

已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長．

Answer 1

分析：分腰長與腰長的一半是9cm和15cm兩種情況，求出腰長，再求出底邊，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可．

解答：解：設(shè)腰長為x，
①腰長與腰長的一半是9cm時，x+

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x=9，
解得x=6，
所以，底邊=15-

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×6=12，
∵6+6=12，
∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；
②腰長與腰長的一半是15cm時，x+

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x=15，
解得x=10，
所以，底邊=9-

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×10=4，
所以，三角形的三邊為10cm、10cm、4cm，能組成三角形，
綜上所述，三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能組成三角形．