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如果
1
x
=
2
y+z
=
3
x+z
，那么
x
z-y
=
 
．
分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積）用x表示z、y，然后將其代入所求并解答．
解答：解：∵
1
x
=
2
y+z
=
3
x+z
，
∴3x=x+z，即z=2x，①
∴2x=y+z，②
由①②，解得y=0，③
將①③代入
x
z-y
，得
x
z-y
=
x
2x-0
=
1
2
；
故答案是：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)．解答此題時(shí)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，解得z、y都以x表示的形式，目的是便于代入所求的分式進(jìn)行約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
x2-1
x
-
x
x2-1
+2=0，如果設(shè)y=
x2-1
x
，那么原方程可化為（　�。�
A、y2-y+2=0
B、y2+y-2=0
C、y2-2y+1=0
D、y2+2y-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問(wèn)題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請(qǐng)用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果用換元法解方程
x2-1
x
-
3x
x2-1
+2=0，設(shè)y=
x2-1
x
，那么原方程可化為（　�。�
A、y2-3y+2=0
B、y2+3y-2=0
C、y2-2y+3=0
D、y2+2y-3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是
y2-2y-1=0
y2-2y-1=0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案