Question

11．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+a-1=0的兩根為x₁和x₂，且x₁²-x₁x₂=0，求a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)x₁²-x₁x₂=0可以求得x₁=0或者x₁=x₂，①把x₁=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判別式等于0來(lái)求a的值．

解答 解：x₁²-x₁x₂=0，得
x₁=0，或x₁=x₂，
①把x₁=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得：a=1；
②當(dāng)x₁=x₂時(shí)，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得：a=2．
綜上所述，a=1或a=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．