Question

15．聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（℃）（0≤x≤25）之間的關(guān)系如下表：

氣溫x/℃	0	5	10	15	20
聲速y/m•s-1	331	334	337	340	343

（1）由上表推出聲速y（m/s）隨溫度x（℃）變化的函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{3}{5}$x+331；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（3）氣溫在22℃時(shí)，有人看到煙花燃放5秒后，才聽(tīng)到聲響，那么此人距燃放煙花的所在的地方有1721m．

Answer 1

分析 （1）由表中的數(shù)據(jù)可知，溫度每升高5℃，聲速就提高3米/秒，所以y是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式畫(huà)出圖象即可；
（3）令x=22，求出此時(shí)的聲速y，然后利用路程=速度×?xí)r間即可求出該距離．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)圖象可知y與x成一次函數(shù)關(guān)系，
故設(shè)y=kx+b，取兩點(diǎn)（0，331），（5，334）代入關(guān)系式得
$\left\{\begin{array}{l}{331=b}\\{334=5k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{5}}\\{b=331}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{3}{5}$x+331．
（2）圖象如圖：

（3）把x=22代入y=$\frac{3}{5}$x+331．
得y=$\frac{3}{5}$×22+331=334$\frac{1}{5}$，且334$\frac{1}{5}$×5=1721m．
∵光速非�？欤瑐鞑�時(shí)間可以忽略，
∴此人與燃放煙花的所在地相距約1721m．
故答案為：y=$\frac{3}{5}$x+331；1721．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．