Question

6、無論k為何值，一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�

A、（0，0）

B、（0，11）

C、（2，3）

D、無法確定

Answer 1

分析：將原方程轉(zhuǎn)化為（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，令2x-y-1=0，①且11-x+3y=0，②；然后根據(jù)①②求出該定點(diǎn)即可．

解答：解：由（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0，得
即（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，∴2x-y-1=0，①
且11-x+3y=0，②
∴一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的圖象 就和k無關(guān)，恒過一定點(diǎn)．
由①②，解得解之得：x=2 y=3 所以過定點(diǎn)（2，3）；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)上的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．