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已知，如圖，⊙O1和⊙O2相交于點C、D，A是⊙O1上一點，直線AD交⊙O2于點B．(1)當點A在上運動到點時，作直線交⊙O2于點，連、．證明：∽△ABC．(2)問點在上什么位置時，最大，請說明理由．(3)當O1O2＝11、CD＝9時，求的最大值．

答案：
解析：

　　(1)在和△ABC中，＝∠A，＝∠B，∴∽△ABC．

　　(2)∵∽△ABC，∴＝，即＝·S△ABC．

　　∵CA，S△ABC是定值，∴當取最大值，即為⊙O1的直徑時，的值最大．

　　(3)∵為⊙O的直徑，

　　∴＝，∴＝，∴為⊙O2的直徑，∴O1O2⊥CD，且O1O2＝，∴＝·CD＝O1O2×CD＝99．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點C、與⊙O2交于點D，經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1交于點E、與⊙O2交于點F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BD切⊙O1于點B，交⊙O2于點C、D，直線DA交⊙精英家教網(wǎng)O1于點E．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求證：AB2=AC•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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