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已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2-3kx+2k2=0的兩根，第三邊長(zhǎng)為4．當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長(zhǎng)．
由題意得：△ABC其中兩邊的長(zhǎng)分別為：x1=2k，x2=k，
（1）若4為底，2k=k無(wú)解；
（2）若4為腰（1）x1=4，則k=2．
三邊分別為4、4、2，周長(zhǎng)為10．
（2）x2=4則k=4，
三邊分別為4、4、8，不能構(gòu)成三角形，舍去；
所以k=2時(shí)，△ABC是等腰三角形，它的周長(zhǎng)為10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的兩邊AB、AC的中點(diǎn)分別為M、N．
（1）線段MN是△ABC的什么線？
（2）求證：MN∥BC，且MN=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2-3kx+2k2=0的兩根，第三邊長(zhǎng)為4．當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+2）x+k2+2k=0的兩個(gè)根，第三邊長(zhǎng)為10，問k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求出這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2-3kx+2k2=0的兩根，第三邊長(zhǎng)為4．當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長(zhǎng)．

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