Question

解下列方程：
（1）x²﹣2x﹣35=0
（2）3x²+2（x﹣1）=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）4（x+1）²=（x﹣3）²．

Answer 1

解：（1）x²﹣2x﹣35=0，
因式分解得：（x﹣7）（x+5）=0，
可化為x﹣7=0或x+5=0，
解得：x₁=7，x₂=﹣5；
（2）3x²+2（x﹣1）=0，
去括號得：3x²+2x﹣2=0，
∵a=3，b=2，c=﹣2，
∴b2﹣4ac=28＞0，
∴x==，
∴x₁=，x₂=；
（3）7x（5x+2）=6（5x+2），
移項得：7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，
提取公因式得：（5x+2）（7x﹣6）=0，
可化為：5x+2=0或7x﹣6=0，
解得：x₁=﹣，x₂=；
（4）4（x+1）²=（x﹣3）²，
移項得：4（x+1）²﹣（x﹣3）²=0，
因式分解得：[2（x+1）+（x﹣3）][2（x+1）﹣（x﹣3）]=0，
即（3x﹣1）（x+5）=0，
可化為：3x﹣1=0或x+5=0，
∴x₁=，x₂=﹣5．