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在等邊△ABC中，D在BC邊上，E在△ABC外，∠BAD=20°，∠DAE=70°，AD=AE，DE、AC相交于點F，求∠CAE和∠EDC的度數(shù)．

解：∠CAE=∠BAE-∠BAC=20°+70°-60°=30°
∵∠DAE=70°，AD=AE，
∴∠ADE=（180°-70°）=55°，
∠ADC=∠BAD+∠B=20°+60°=80°，
又∵∠ADE=55°
∴∠EDC=25°．
分析：∠CAE即∠BAE與∠BAC之差，由∠BAE與∠BAC的度數(shù)，則可求解∠CAE的大��；同理，∠EDC可用∠ADC減去∠ADE得到．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；利用三角形內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在等邊△ABC中，P是BC邊上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，則△CPD，△BAP，△APD的面積比為
4：9：14
4：9：14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，試求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案