Question

14、已知三角形三邊為x、x、y，周長(zhǎng)為20，則邊x的取值范圍是

5＜x＜10

．

Answer 1

分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．三角形的任意兩邊的和大于第三邊，已知三邊和周長(zhǎng)，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．

解答：解：依題意得：x+x+y=20，則y=20-2x
則有：20-2x-x＜x＜20-2x+x
化簡(jiǎn)得：5＜x＜10

點(diǎn)評(píng)：此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．