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如圖，已知P為∠AOB平分線OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP＋OBP=180°，

求證：AO＋BO=2OC

答案：略
解析：

在OC上截取CD=AC，連結(jié)PD，

則易證△ACP≌△DCP，得∠OAP=∠ADP，

又∠OAP＋∠OBP=180°，∠ADP＋∠ODP=180°，

∴∠ODP=∠OBP，則可證△OPD≌△OPB，

得OB=OD，得AO＋BO=OD＋AD＋BO=OD＋CD＋AC＋OD=2OC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，∠BOF=∠CAE，CE⊥AD，BF⊥AD，求證：AO=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P為∠AOB的平分線OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，∠0AP+∠0BP=180°．求證：AO+BO=2CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知P為∠AOB的平分線OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，∠0AP+∠0BP=180°．求證：AO+BO=2CO．

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如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

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