Question

已知：⊙O的半徑為5，AB為直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的長．

Answer 1

解：如圖，連接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=CD=3
在Rt△COE中，OE===4
∴AE=OA+OE=5+4=9．
如圖，連接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=CD=3，
在Rt△COE中，OE===4
∴AE=OA-OE=5-4=1．
∴AE的長為9或1．
分析：此題直接利用垂徑定理，再利用線段的和與差解決．
點評：這道題利用垂徑定理，轉化為直角三角形，運用勾股定理解答，順理成章，水到渠成．