Question

如圖，把拋物線y=x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x²交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可：

 過點P作PM⊥y軸于點M，設PQ交x軸于點N，

∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（﹣6，0），∴平移后的拋物線對稱軸為x=﹣3。

∴平移后的二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）²+h，

將（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）²+h，解得：h=﹣�！帱cP的坐標是（3，﹣）。

根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=