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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于
1
2
AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．
（1）求∠ADE；（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長．
考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，
∴∠ADE=90°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
52-32
=4，
∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．
點(diǎn)評：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN=
 
；
②求證：PM+PN=3a；
（2）如圖2，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，連接OM、ON，求證：OM=ON；
（3）如圖3，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=8，連接AB、O1B．

（1）AB的長=
 
；
（2）求證：∠ABO1=∠ABO；
（3）如圖（2），過A、B兩點(diǎn)作⊙O2與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長線交于點(diǎn)N，連接AM、MN，當(dāng)⊙O2的大小變化時(shí)，∠ABO1與∠AMN始終相等，問BM-BN的值是否變化，為什么？如果不變，請求出BM-BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109
（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是
 
分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是
 
分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是
 
隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是
 
；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線l：y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)G1y1=
m
x
(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A（-1，a），B（b，-1），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)G2：y2=
t
x
(t≠0)，
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若DM+DN＜3
2
，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙、…，已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a．（說明：①標(biāo)準(zhǔn)紙“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙、…都是矩形；②本題中所求邊長或面積都用含a的代數(shù)式表示．）
（Ⅰ）如圖2，把上面對開得到的“16開”紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是
 
；
（Ⅱ）求“2開”紙長與寬的比
 
；
（Ⅲ）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，則DG的長
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=
3
2
x與雙曲線y=
6
x
相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC．若△PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為
 
．

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同步練習(xí)冊答案