Question

20．計(jì)算：$\frac{2a}{a+1}$÷（a-1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

Answer 1

分析 結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：原式=$\frac{2a}{a+1}$×$\frac{1}{a-1}$+$\frac{（a-1）（a+1）}{（a+1）^{2}}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{{a}^{2}+1}{{a}^{2}-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．