Question

如圖，AC是⊙O的切線，BC是直徑，AB交⊙O于點D，∠A=50°，那么∠COD=

 

．

Answer 1

考點：切線的性質

專題：

分析：要求∠COD的度數(shù)，可轉化為求∠B與∠BDO的度數(shù)和，根據(jù)切線的性質可以得到∠BCA=90°，繼而求得∠B的度數(shù)，得到答案．

解答：解：因為AC是⊙O的切線，BC是直徑，
所以∠BCA=90°，∠A=50°，∠B=40°
又因為OB=OD，所以∠B=∠D=40°
所以∠COD的度數(shù)是80⁰，
故答案為80⁰．

點評：由于圓的切線垂直于過切點的半徑，所以如果圓中有切線，一般作經過切點的半徑，構造直角三角形，在直角三角形中求角的度數(shù)；在同圓或等圓中，常借助圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半，來尋求圓周角和圓心角之間的關系．