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如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．
證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線(xiàn)EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線(xiàn)段EC′與線(xiàn)段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點(diǎn)F、E．
（1）試說(shuō)明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件中的一個(gè)后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E為□ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接CE、BD交于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案