Question

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為

1. A.
   13
2. B.
   15
3. C.
   13或15
4. D.
   15或16或17

Answer 1

D
分析：先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進行討論．
解答：設新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
∵截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，
∴原多邊形的邊數(shù)是15，16，17．
故選D．
點評：本題考查了多邊形的內角和定理，難點在于截去一個角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1，有這么三種情況．