Question

已知某體育商城有A型、B型、C型三種型號(hào)的健身器材，其中價(jià)格分別是A型每臺(tái)5000元、B型每臺(tái)3000元、C型每臺(tái)2000元．希望學(xué)校計(jì)劃將87000元錢全部用于從該商城購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的健身器材36臺(tái)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種不同的購(gòu)買方案，以供該單位選擇，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

設(shè)從該商城購(gòu)進(jìn)A型健身器材臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型健身器材臺(tái)，購(gòu)進(jìn)C型健身器材臺(tái)．分以下三種情況考慮：

（1）只購(gòu)進(jìn)A型健身器材和B型健身器材，

依題意可列方程組，

解得： ．不合題意，應(yīng)該舍去．

（2）只購(gòu)進(jìn)A型健身器材和C型健身器材，

依題意可列方程組，解得： ．

（3）只購(gòu)進(jìn)B型健身器材和C型健身器材，

依題意可列方程組，解得：．

答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型健身器材5臺(tái)和C型健身器材31臺(tái)；

第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型健身器材15臺(tái)和C型健身器材21臺(tái)．

【解析】分三種情況：一是購(gòu)買A+B=36，A的單價(jià)×數(shù)量+B的單價(jià)×數(shù)量=87000；二是購(gòu)買A+C=36，A的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=87000；三是購(gòu)買B+C=36，B的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=87000．