Question

5．仔細觀察下列三組數(shù)
第一組：1、4、9、16、25…
第二組：0、3、8、15、24…
第三組：0、6、16、30、48…
解答下列問題：
（1）每一組的第6個數(shù)分別是36、35、70；
（2）分別寫出第二組和第三組的第n個數(shù)n²-1、2（n²-1）；
（3）取每組數(shù)的第10個數(shù)，計算它們的和．

Answer 1

分析 由數(shù)列可知：第一組是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，第n個數(shù)為n²，第二組比第一組對應的數(shù)字少1，第n個數(shù)為n²-1，第三組數(shù)字是第二組對應數(shù)字的2倍，第n個數(shù)為2（n²-1），由此規(guī)律；
（1）每一組的第6個數(shù)；
（2）第二組和第三組的第n個數(shù)；
（3）每組數(shù)的第10個數(shù)，計算它們的和．

解答 解：（1）每一組的第6個數(shù)分別是36、35、70；
（2）分別寫出第二組和第三組的第n個數(shù)n²-1、2（n²-1）；
（3）取每組數(shù)的第10個數(shù)分別為100，99，198，
100+99+198=397．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．