Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)12×12的正方形網(wǎng)格，四邊形ABCD的頂點(diǎn)分別為：

A（2，1），B（1，3），C（2，4），D（4，2）．
（1）在圖中畫出四邊形ABCD．
（2）在圖中畫出另一個(gè)四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，其中A′（6，3）且四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為3：1．
（3）直接寫出（2）中B′，C′，D′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖所示，四邊形ABCD為所求的四邊形；

（2）如圖所示，四邊形A′B′C′D′為所求的四邊形；

（3）由圖形得：B′（3，9），C′（6，12），D′（12，6）．

分析：（1）在網(wǎng)格中描出A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，連接可得出四邊形ABCD；
（2）連接OA并延長，使OA′=3OA，連接OB并延長，使OB′=3OB，連接OC并延長，使OC′=3OC，連接可得出所求的三角形；
（3）根據(jù)圖形得出B′，C′，D′三點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-相似變換，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．