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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE為△ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．

證明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴BD、CE分別為△ABC的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∴在△BEC和△CDB中，
∴△BEC≌△CDB，
∴∠1=∠2，
∴OB=OC．

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    17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
    求證：四邊形AMNE是菱形．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的長(zhǎng)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
    （1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
    （2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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