Question

童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，如圖，其圓錐形帽子的母線長l=16cm，高PO=14cm，若生產(chǎn)1000頂這種帽子，請你幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料（不計接縫用料和余料，結(jié)果精確到0.01平方米）．

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面的展開圖是扇形，求出底面周長后，根據(jù)扇形的面積公式求解．

解答：解：∵母線長l=PA=16cm，PO=14cm，
∴在Rt△POA中，AO=

162-142

≈7.746（cm），
∴底面半徑r≈7.746cm，
∴S_側(cè)=πrl
≈π×7.746×16
≈389.159（cm²）；
∴389.159×1000=389159（cm²）≈38.92（m²）．
答：至少需38.92m²的材料．

點評：本題利用了底面周長公式，扇形的面積公式，勾股定理求解．