Question

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y₁，y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為

 

km，a=

 

h；
（2）分別求出y₁，y₂行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式？
（3）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（4）乙在行駛過程中，請直接寫出當x=

 

時距甲10km．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)圖象得到甲的運動速度即可解決問題；
（2）首先求出乙的運動速度，結(jié)合圖象即可解決問題；
（3）由題意及圖象可知，在點P處甲乙二人相遇，問題即可解決；
（4）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題．

解答：解：（1）由圖象可知：
甲運動0.5小時共行駛30km，
∴甲運動的速度為每小時60km，
∵A、C兩村間的距離為120km，
∴甲從A村到C村共用時間a=2h，
故該題答案為120，2．
（2）由題意知：
乙從B村到C村行駛了90km，共用時間3h，
∴行駛速度為每小時30km，
∴y₁=-60t+120，y₂=-30t+90．
（3）當y₁=y₂時，
-60t+120=-30t+90，
解得：t=1，
∴甲乙二人行駛1小時后兩人相遇，
此時距離C村60km，
故P點坐標為P（1，60）．
（4）乙在行駛過程中，當x=

2

3

，

4

3

，

8

3

（h）時距甲10km．

點評：該命題主要考查了一次函數(shù)的圖象及其應用問題；解題的關(guān)鍵是準確找出圖象中隱含的數(shù)量信息，靈活利用函數(shù)圖象來分析、判斷、推理或解答．