Question

用圓心角為60°，半徑為24cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐底面的半徑是

1. A.
   4πcm
2. B.
   8πcm
3. C.
   4cm
4. D.
   8cm

Answer 1

C
分析：正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長等于扇形的弧長．扇形中已知圓心角，半徑，則根據(jù)扇形的弧長公式l===8π，設(shè)底面圓的半徑是r，則8π=2πr，∴r=4cm．
解答：根據(jù)扇形的弧長公式l===8π，
設(shè)底面圓的半徑是r，
則8π=2πr
∴r=4cm，
這個圓錐底面的半徑是4cm．
故選C．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．