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已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
分析：設(shè)∠B=x°，則∠A=x°+20，∠C=x°+10°，根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+20+x+x+10=180，求出方程的解即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，
∴設(shè)∠B=x°，∠A=x°+20，
∴∠A+∠B=2x°+20°，
∴∠C=x°+10°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+20+x+x+10=180
解得：x=50
則∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，用了方程思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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