Question

拋物線y=2x²-5x-3與y軸的交點坐標是

 

，與x軸的交點坐標是

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：要求拋物線與x軸的交點，即令y=0，解方程即可．同理，要求拋物線與y軸的交點，即令x=0，解方程即可．

解答：解：令x=0，則y=-3，即拋物線y=2x²-5x-3與y軸的交點坐標是 （0，-3）．
令y=0，則2x²-5x-3=0，即（2x+1）（x-3）=0，
可得：2x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=3．
則拋物線y=2x²-5x-3與x軸的交點坐標是（-

1

2

，0），（3，0）．
故答案為（0，-3）；（-

1

2

，0），（3，0）．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．