Question

14．觀察下列單項式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…按此規(guī)律，可以得到第8個單項式是-15x⁸．

Answer 1

分析 通過觀察題意可得：每一項都是單項式，其中系數(shù)為（-1）^n-1（2n-1），字母是x，且x的指數(shù)為n的值．由此可解出本題．

解答 解：觀察下列單項式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…
得出第n項的系數(shù)可以表示為（-1）^n-1（2n-1），指數(shù)表示為n，即第n項表示為（-1）^n-1（2n-1）xⁿ．
第8個單項式是-15x⁸．
故答案為：-15x⁸

點評 此題考查單項式問題，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．