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如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC＝ (　　)

A．1∶2　　　B．2∶3

C．1∶3 D．1∶4

 

D

【解析】∵AD、BE是兩條中線，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥AB，＝，∴△EDC∽△ABC，

∴＝＝＝.

故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝________．

 

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正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 (　　)

A．120° B．135° C．140° D．144°

 

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類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：

在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，

的值是________．

(2)類比延伸：

如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過(guò)程．

(3)拓展遷移：

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r.

 

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如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則△ADC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

 

 

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等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)之比是1∶2，則頂角的度數(shù)是 (　　)

A．90° B．45° C．36° D．90°或36°

 

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如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，若△DEF的周長(zhǎng)為10，則△ABC的周長(zhǎng)為(　　)

A．5 B．10 C．20 D．40

 

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如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C＝90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知sin A＝，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

 

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