Question

三角形中最大角α的范圍為________，最小角β的范圍是________．

Answer 1

60°≤α＜180°    0°＜β≤60°
分析：利用三角形內(nèi)角和定理，用反證法來說明最大最小角的范圍．
解答：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，內(nèi)角和為180°，則最大角不＜60°；若最大角＜60°，則三個內(nèi)角的和就＜了180°，這與內(nèi)定理矛盾；
同樣，最小應(yīng)不＞60°；若最小角＞了60°，則三個內(nèi)角的和就＞了180°，這與內(nèi)角和定理也矛盾．
故：三角形中最大角α的范圍為60°≤α＜180°，最小角β的范圍是0°＜β≤60°．
點評：本題用反證法來說明最大最小角的范圍，利用了三角形內(nèi)角和定理．