Question

問：在8×8的國(guó)際象棋盤上最多可以放多少個(gè)“+”字形（其中每個(gè)“+”字形占據(jù)棋盤的5個(gè)小方格），使得任意兩個(gè)“+”字形不重疊，且每個(gè)“+”字形都不超出棋盤的邊界？證明你的結(jié)論．

Answer 1

8個(gè)

【解析】

試題分析：本題可根據(jù)小“+”字形的中心來求，那么小“+”字形的中心應(yīng)該在6×6的方格中，每3×3的方格中最多可放2個(gè)因此“+”字形的最多的個(gè)數(shù)為8個(gè)．

【解析】
8個(gè)．

證明：設(shè)“+”字形的中心為中間的那個(gè)方格，

顯然所有的中心在6×6的方格內(nèi)，而每個(gè)3×3的方格內(nèi)最多放2個(gè)中心，

6×6的棋盤內(nèi)夠有3×3的個(gè)數(shù)為6×6÷（3×3）=4，

因此最多的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4×2=8個(gè)．