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				精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，M、N兩點(diǎn)分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，若△AMN是邊長為
    		2
    的等邊三角形，則正方形的邊長為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意求得△ADN≌△ABM，得到MC=NC，則在直角△AND中得：AD2+(AD-1)2=(
    		2
    )    2    求得AD從而求得．
    解答：解：∵由題意AN=AM，AB=AD，∠B=∠D，
    ∴△ADN≌△ABM，
    ∴BM=DN，
    ∴MC=NC，
    由題意知∠C=90°，
    ∴∠CNM=∠CMN=45°，
    ∵M(jìn)N=
    		2
    ，
    ∴MC=NC=1，
    則在直角△AND中得：AD2+(AD-1)2=(
    		2
    )    2    ，
    解得AD=
    1+
    		3
    2
    ．
    故答案為：
    1+
    		3
    2
    ．
    點(diǎn)評：主要考查了直角坐標(biāo)系的建立和運(yùn)用以及作圖求兩點(diǎn)之間的最短距離，該題中還涉及到了勾股定理的運(yùn)用．此類題型是個重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要掌握．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說明這兩個三角形相似，并求出它們的相似比．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點(diǎn)E．
    （1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直徑AC的長度；
    （3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點(diǎn)F，AG∥BC，交DE于點(diǎn)G，連接AF、CG．
    （1）求證：AF=BF；
    （2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
    		3
    ．
    （1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
    （3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=5，OC=6
    		2
    ，求另一直角邊BC的長．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案