Question

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50

元銷售，一個(gè)月能售出500㎏，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對(duì)這種水產(chǎn)

品，請(qǐng)解答以下問題：

⑴當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量與月銷售利潤；

⑵設(shè)銷售單價(jià)為每千克元，月銷售利潤為元，求與的關(guān)系式；

⑶當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤剛好達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

 

Answer 1

【答案】

、解(1)            

         

答: 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量為450kg,月銷售利潤為6750元.

(2) 由題意得      

            即     

(3) 由(2)得        

∴當(dāng)月銷售單價(jià)為每千克70元時(shí),月銷售利潤最大,最大利潤為9000元.

(4)當(dāng)時(shí),由(3)得  

整理得

   解之得           

又由銷售成本不超過10000元得

   

解之得    

故應(yīng)舍去,則       

答:銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元.     

【解析】（1）由函數(shù)關(guān)系可得當(dāng)月銷售單價(jià)為每千克70元時(shí),月銷售利潤最大,最大利潤為9000元；

（2）由不等關(guān)系可知銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元。