Question

求出如圖三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AD、CD、DE、BE，AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)S_△ABC=S_△ACD+S_梯形BCDE-S_△ABE列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，
∵A（-2，0），B（3，3），C（-1，2），
∴AD=2-1=1，CD=2，DE=3+1=4，BE=3，AE=2+3=5，
∴S_△ABC=S_△ACD+S_梯形BCDE-S_△ABE
=

1

2

×1×2+

1

2

×（2+3）×4-

1

2

×3×5
=1+10-7.5
=11-7.5
=3.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形和梯形，然后表示出△ABC的面積的求解方法是解題的關(guān)鍵．