Question

△ABC中，點D為直線BC上一點，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)AB=13，AD=12，BD=5，可判斷出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中求出CD，繼而可得出BC的長度．

解答：解：如圖1，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD²+BD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=

AC2-AD2

=9，
則BC=BD+DC=14；
如圖2，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD²+BD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=

AC2-AD2

=9，
則BC=CD-BD=4．
綜上所述，BC的長是14或4．

點評：本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本題的關鍵是判斷出AD⊥BC，要求同學們熟練掌握勾股定理及逆定理的內容．注意分類思想的運用．