Question

如圖，一次函數(shù)y= kx +2的圖象與x軸交于 點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A(2，3)．

1.分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

2.過點A作AClx軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且APBC的面積等于18，求P點的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

 

1.把A（2，3）代入，∴m=6.

             ∴.    ……………………………………………………………… 2分

把A（2，3）代入y=kx+2，

  ∴.   ∴. 

∴  ………………………………………………………… 4分

2.令,解得x=-4，即B（-4，0）.[來源:中國^%&教#育出版網(wǎng)~]

     ∵AC⊥x軸，∴C（2，0）.[來%&#源:中教^~網(wǎng)]

     ∴ BC=6.  ………………………………………………………………… 6分

設(shè)P(x,y)，

∵S_△PBC==18，

∴y₁=6或y₂=-6.

分別代入中，

得x₁=1或x₂=-1.

∴P₁（1，6）或P₂（-1，-6）. …………………………………………… 9分

【解析】（1）把點的坐標(biāo)代入求得待定系數(shù)，即可知函數(shù)解析式；

       （2）注意點P坐標(biāo)有兩種。