Question

4．先化簡(jiǎn)（$\frac{{m}^{2}+4m}{m-2}$-m-2）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{m-2}$，然后從-2＜m≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-2＜m≤2中選一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為m的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\frac{{m}^{2}+4m}{m-2}$-m-2）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{m-2}$
=$\frac{{m}^{2}+4m-（m+2）（m-2）}{m-2}•\frac{m-2}{（m+1）^{2}}$
=$\frac{4（m+1）}{（m+1）^{2}}$
=$\frac{4}{m+1}$，
當(dāng)m=0時(shí)，原式=$\frac{4}{0+1}=4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．