Question

【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=4，E是線段AC上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于D，AD=2 ，F(xiàn)是AD上的動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵AD是等邊△ABC的∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，
∴點B、C關(guān)于AD對稱，
過點B作BE⊥AC于E，交AD于F，連接CF，
由軸對稱確定最短路線問題，點E、F即為使CF+EF的最小值的點，
∵△ABC是等邊三角形，AD、BE都是高，
∴BE=AD=2 ，
∴CF+EF的最小值=BE=2 ．
所以答案是：2 ．

【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑即可以解答此題．