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如圖，AE平分∠CAD，則有∠ACB＞∠B，這是因?yàn)椤螦CB＞
∠CAE
∠CAE
=
∠DAE
∠DAE
＞∠B．
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角和角平分線上的定義解答．
解答：解：在△ACE中，∠ACB＞∠CAE，
∵AE平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
在△ABE中，∠DAE＞∠B，
∴∠ACB＞∠CAE=∠DAE＞∠B．
故答案為：∠CAE，∠DAE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

58、先作圖，再證明．
（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）
①作∠ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D；
②延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE；
（2）求證：CD∥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•襄陽(yáng)）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．
（1）求證：△CBE為等邊三角形；
（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

如圖，AE⊥BC于E，CA為∠BAE的角平分線，AD=AE，連接CD，則下列結(jié)論不正確的是
[      ]
A.CD= CE
B.∠ACD=∠ACE
C.∠CDA=90o
D.∠BCD=∠ACD

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同步練習(xí)冊(cè)答案