Question

解分式方程：
（1）
（2）

Answer 1

解：（1）原方程變形為=3，
方程兩邊同乘以（2x-1），
得2x-5=3（2x-1），
解得x=．
檢驗(yàn)：把代入（2x-1），（2x-1）≠0，
∴是原方程的解，
∴原方程的解是．
（2）原方程變形為，
方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入最簡(jiǎn)公分母x（x+1）（x-1），x（x+1）（x-1）=0，
∴x=1不是原方程的解，應(yīng)舍去，
∴原方程無(wú)解．
分析：本題考查解分式方程的能力．（1）中因?yàn)?-2x=-（2x-1），所以最簡(jiǎn)公分母為（2x-1）．（2）中因?yàn)閤²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1），x²-1=（x+1）（x-1），所以可確定方程的最簡(jiǎn)公分母為x（x+1）（x-1）．確定方程最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化．