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 如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度數(shù)．

解：（1）證明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

 ∴△AOB≌△COD（AAS）。

（2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。

∵E是AD的中點，∴OE⊥AD�！唷�AEO=90°。

練習冊系列答案
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如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．

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如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．

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(1)求證：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度數(shù)．

 

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(1)求證：△AOD≌△DOC；

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   A．BC＝AD                       B．∠B＝∠D＝90°

   C．∠ACB＝∠CAD                 D．∠BAC＝∠DCA

 

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