Question

解下列方程：
（1）

3

y-3

=

1

y+1

                        
（2）

x

x+1

+

2

1-x2

=1．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3（y+1）=y-3，
去括號得：3y+3=y-3，
移項(xiàng)合并得：2y=-6，
解得：y=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)y=-3是原方程的解；
故原方程的解為y=-3；

（2）去分母得：x（x-1）-2=（x+1）（x-1），
去括號得：x²-x-2=x²-1，
移項(xiàng)合并得：-x=1，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，
故原方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．