Question

8．解方程：$\frac{5x+2}{{{x^2}+x}}=\frac{3}{x+2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（5x+2）（x+2）=3（x²+x），
整理得：2x²+9x+4=0，即（2x+1）（x+4）=0，
解得：x₁=-0.5，x₂=-4，
經(jīng)檢驗：x₁=-0.5，x₂=-4是原方程的根，
則分式方程的根是x₁=-0.5，x₂=-4．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．