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8．已知$\frac{n}{m}$=2，則$\frac{n}{n-m}$-$\frac{m}{n+m}$=1$\frac{2}{3}$．

分析 由已知等式變形得到n=2m，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{n}{m}$=2，∴n=2m，
則原式=$\frac{2m}{2m-m}$-$\frac{m}{2m+m}$=2-$\frac{1}{3}$=1$\frac{2}{3}$，
故答案為：1$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算下列各式的值．
（1）$\sqrt{9}$
（2）-$\sqrt{0.16}$
（3）±$\sqrt{\frac{49}{9}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=5，B1C1=7，A1C1=4，依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長(zhǎng)=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法不正確的是（　�。�
A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是$\frac{1}{1000}$，買1000張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
B．了解一種電器的使用壽命適合用抽樣調(diào)查
C．若A組數(shù)據(jù)的方差是0.31，B組數(shù)據(jù)的方差是0.25，則B組數(shù)據(jù)比A組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：三角形中位線定理．
已知：如圖，DE是△ABC的中位線．
求證：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
證明：略．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在邊AB和AC上，且AE=BF．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度數(shù)；
（3）猜測(cè)∠BOC的度數(shù)并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列判斷正確的是（　�。�
A．“任意選擇某一電視頻道，它正在播放動(dòng)畫片”是必然事件
B．某運(yùn)動(dòng)員投一次籃，投中的概率為0.8，則該運(yùn)動(dòng)員投5次籃，一定有4次投中
C．任總拋擲一枚均勻的硬幣，反面朝上的概率為$\frac{1}{2}$
D．布袋里有3個(gè)白球，1個(gè)黑球．任意取出1個(gè)球，恰好是黑球的概率是$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法不正確的是（　�。�
A．為了解全市中學(xué)生對(duì)常州青果巷的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查
B．若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是$\frac{1}{100}$，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D．數(shù)據(jù)-1，1.5，2，2，4的中位數(shù)是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀下列材料并回答問題：
材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記$p=\frac{a+b+c}{2}$，那么三角形的面積為$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．    ①
古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．
我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202--約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}$．     ②
下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：$\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}ab}）}^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}^2}}$=$\sqrt{（{\frac{1}{2}ab+\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）（{\frac{1}{2}ab-\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}$=$\sqrt{\frac{{2ab+{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{2ab-{a^2}-{b^2}+{c^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{{{{（a+b）}^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{{c^2}-{{（a-b）}^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫--秦九韶公式．
問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．
（1）求△ABC的面積；
（2）求⊙O的半徑．

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