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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3），O為原點(diǎn)，將線段OP繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是　_________　．

 

【答案】

（3，0）或（0，3）．

【解析】

試題分析：根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到OP為第一象限的角平分線，利用勾股定理計(jì)算出OP=3，然后分類討論：當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上；當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，再分別根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3），

∴OP為第一象限的角平分線，OP=3，

當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；

當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（0，3）．

考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三個(gè)等圓⊙O，⊙M，⊙N的圓心均在x軸上，其中⊙O分別與⊙N、⊙M外切，且⊙M，⊙N分別經(jīng)過點(diǎn)A（-45，0），B（45，0）．點(diǎn)G是⊙N上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AG與y軸、⊙O分別交于點(diǎn)H、E、F，已知點(diǎn)K的坐標(biāo)是（0，45）．當(dāng)△AKH的面積最小時(shí)，則⊙O的弦EF長為
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，-2），以A為圓心作圓．若⊙A上有且只有兩點(diǎn)到x軸的距離為1，則⊙A的半徑r的取值范圍是
1＜r＜3
1＜r＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-3），AB的長是10，則△ABD的面積為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線y=2成軸對(duì)稱，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1個(gè)單位長度）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），
（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；
（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是
2
2
；
（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．
（4）求△A1BB1的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案