欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

設N是一個正整數(shù)，A是一個2N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為4，B是一個N位數(shù)，且每位上的數(shù)均為8．證明：A+2B+4是一個完全平方數(shù)．
考點：完全平方數(shù)
專題：證明題
分析：首先把A、B代入A+2B+4=4×（1…1）（2n個1）+2×8×（1…1）（n個1）+4=4×（1…1+4…4+1），只要證明證明表達式A=（1…1+4…4+1）為完全平方數(shù)即可，先從簡單的開始，找出規(guī)律解決問題．
解答：解：由A+2B+4=4×（1…1）（2n個1）+2×8×（1…1）（n個1）+4=4×（1…1+4…4+1），
當n=1時，
原式=11+4+1=16=42；
當n=2時，
原式=1111+44+1=1156=342；
當n=3時，
原式=111111+444+1=111556=3342；
所以A+2B+4=4×（1…1+4…4+1）=33…342（n-1個3）．
也就是A+2B+4是一個完全平方數(shù)．
點評：此題考查完全平方式的性質(zhì)，注意從簡單情形考慮，找出規(guī)律，得出解決問題的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+ab=5，ab+b2=-2，a+b=7，那么a-b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、-2-（-2）=-4
B、（-2）+（-2）=-4
C、0×（-2013）=-2013
D、（-6）÷（-2）=-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點．求該圖象向右平移2個單位所得圖象與x軸交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）∠ABC=
 
度；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當AO=4時，求劣弧AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

去年4月，我市開展了“北海歷史文化進課堂”的活動，北海某校政教處就同學們對北海歷史文化的了解程度進行隨機抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是
 
，調(diào)查中“了解很少”的學生占
 
%；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校共有學生900人，那么該校約有多少名學生“很了解”北海的歷史文化？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，點F在AB上，且∠FBE=∠FEB，試說明：EF∥AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=2，b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式組
x-m≥n
2x-n＜2m+1
的解集是2≤x＜5，求m+n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案