Question

已知關(guān)于x的方程（k+1）x²+2x-1=0有實(shí)根，求k的最小整數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解,一元二次方程的定義

專題：

分析：分該方程為一元一次方程和一元二次方程來(lái)討論，得出關(guān)于k的等式或不等式求出k的最小整數(shù)值即可．

解答：解：當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k+1=0，此時(shí)方程為2x-1=0有解，此時(shí)k=-1，
當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，k+1≠0，且判別式△≥0，
即4+4（k+1）≥0，
解得k≥-2且k≠-1，
綜上可知k的取值范圍為k≥-2，
所以其最小整數(shù)值為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的判別式的應(yīng)用，分兩種情況討論求出k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．