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6．如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長為1．

分析 由三角形的中位線定理得：A2B2、B2C2、C2A2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出△A5B5C5的周長為△A1B1C1的周長的$\frac{1}{{2}^{4}}$．

解答 解：∵A2B2、B2C2、C2A2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，
∴以此類推：△A5B5C5的周長為△A1B1C1的周長的$\frac{1}{{2}^{4}}$，
∴則△A5B5C5的周長為（7+4+5）÷16=1．
故答案為：1

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B2、B2C2、C2A2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為S甲2=141.7，S乙2=433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（　�。�
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過E，A′兩點(diǎn)．
（1）填空：∠AOB=45°，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（m，-m）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且$\frac{BP}{AP}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．分式方程$\frac{3}{x+1}$=$\frac{2}{x}$的解是x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
A．25°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=-1 
把y=-1代入①得x=4，∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$
（2）已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-2xy+12{y}^{2}=47①}\\{2{x}^{2}+xy+8{y}^{2}=36②}\end{array}\right.$．
（i）求x2+4y2的值；
（ii）求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡$\frac{a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{{a}^{2}-3a}$-$\frac{1}{2-a}$，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（　�。�
A．1.6萬名考生B．2000名考生
C．1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．動手操作：
如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問題：
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．
問題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：
已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．

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