Question

20．先閱讀下面某校八年級師生的對話內(nèi)容，再解答問題．（溫馨提示：一周只上五天課，另外考試時(shí)每半天考一科）
小明：“聽說下周會(huì)進(jìn)行連續(xù)兩天的期中考試．”
劉老師：“是的，要考語文、數(shù)學(xué)、英語、物理共四科，但具體星期幾不清楚．”
小宇：“我估計(jì)是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜對的概率；
（2）若考試已定在星期四、星期五進(jìn)行，但各科考試順序沒定，請用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笸�一天考語文、數(shù)學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用列舉法寫出所有可能，進(jìn)而求出概率；
（2）直接利用列表法或者樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）連續(xù)兩天考試則共有以下4種可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，
在周四周五兩天考試的可能性只有1種，故P（猜對）=$\frac{1}{4}$．

（2）方法一：依題意可列表得：

周四	語、數(shù)	語、物	語、英	數(shù)、物	數(shù)、英	物、英
周五	物、英	數(shù)、英	數(shù)、物	語、英	語、物	語、數(shù)

共有6種等可能性，其中同一天考語文、數(shù)學(xué)的有兩種，
∴P（恰好同一天考語文、數(shù)學(xué)）=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

方法二：依題意可畫樹狀圖如下：

共有12種等可能性，其中周四考語數(shù)的有4種，
∴P（恰好同一天考語文、數(shù)學(xué)）=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．